Futbol Turnuvası - Çözüm

Uzun süredir cevaplanmayan bu sorunun çözümünü veriyorum artık. Önce sorumuzu bir hatırlayalım.

Düzenlenen bir futbol turnuvasının sonuçları tabloda verilmiştir.
Turnuvada:Kazanan takım 2 puan,
Berebere kalan takımlar 1 er puan
Kaybeden takım 0 puan almaktadır.
Ayrıca her takım diğer altı takımla birer kez maç yapmıştır.
Turnuvanın sonundaki puan durumu şöyle olduğuna göre;

1. A takımı   ? Puan
2. B takımı   7 Puan
3. C takımı   7 Puan
4. D takımı   6 Puan
5. E takımı   5 Puan
6. F takımı   4 Puan
7. G takımı   2 Puan

A takımının aldığı puanı bulabilir misiniz?

Çözüm:
Öncelikle maç başına kazanılan puan durumunu inceleyelim.

Turnuvada yapılan maçlardan alınan puanlara baktığımızda her maçın sonunda toplam 2 puan verildiğini göreceksiniz.
Berabere kalan takımlar 1'er puan alır. Her iki takımda 1 puan aldığına göre 1+1=2 Puan
Bir takım galip gelirse 2 puan alır rakibi 0 puan alır ve 2+0=2 Puan

Sonuç olarak maç başına 2 puan alınır.

Toplam oynanan maç sayısını bulmamız gerekiyor şimdi.

Turnuvaya katılan 7 takım var. Her takım diğer 6 takımla maç yapıyor.
7*6=42
Tabiki oynanan maç sayısı 42 değil. Çünkü 1 maçın yapılabilmesi için 2 takımın sahaya çıkması gerekiyor. Ve bu turnuvada her takım birer kez karşılaşacak dendiği için 42/2=21 yapılan toplam maç sayısı oluyor.

Sırada turnuvada kazanılacak toplam puanı bulma işlemi var.

Turnuvada 21 maç yapıldığına ve her maçta 2 puan kazanıldığına göre 21*2=42 bu turnuvada kazanılabilecek toplam puan oluyor.

Ve son olarak birincinin puanını hesaplama işlemine geliyoruz.

Diğer 6 takımın toplam puanını hesaplamamız gerekiyor.
7+7+6+5+4+2=31 puan bu turnuvada diğer takımların elde ettiği toplam puandır.
Turnuvada kazanılacak toplam puan olan 42'den diğer takımların puanlarının toplamlarını çıkarttığımızda birincimizin kazandığı toplam puanı bulmuş oluruz.

42-31=11 Puan turnuvayı kazanan takımımızın puanıdır.
Bu durumda turnuvayı 5 galibiyet ve 1 beraberlik alarak lider bitirmiş olur. :)